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Función de densidad de probabilidad Tutorial

  

Definición:

          La función de densidad de probabilidad (PDF) de una variable aleatoria continua es una función que se puede integrar para obtener la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor en un intervalo dado. PDF se utiliza para encontrar el punto de la curva de distribución normal. Función de densidad de probabilidad continua de la distribución normal se llama la función de Gauss.

Distribución normal estándar:

         Una variable aleatoria que tiene una distribución normal con media m = 0 y una desviación estándar σ = 1 se conoce como distribución normal estándar.

Formula:

PDF de la distribución normal = P (x) = (1 / (σsqrt (2π))) e - (XM) 2 / (2σ 2)
PDF de la distribución normal estándar = P (x) = (1/sqrt (2π)) e - (x 2 / 2)
donde,
m = Media.
? = Desviacin estndar.
? = 3,14
e = 2.718

EJEMPLO 1: Encuentre la funcin de densidad de probabilidad de Con
los medios de comunicacion m = 5
Desviacin estndar? = 2
Variable Aleatoria normales x = 10

Paso 1: Para Calcular PDF sqrt encontrar (2?).
sqrt (2?) = sqrt (2 x 3.14)
= Raz cuadrada (6,28) = 2,51

Paso 2: Encuentra 1 / (sqrt (2)?).
? Sqrt (2?) = 2 x 2,51 = 5,02
1 / (? Sqrt (2?)) = 1/5.02 = 0.199

Paso 3: Buscar e - (XM) 2 / (2 2?) Calcular - (XM) 2 y 2 2?.
- (XM) 2 = - (5.10) 2
= 5 2 = 25
2? 2 = 2 x (2 2)
= 2 x 4 = 8
     - (XM) 2 / (2σ 2) = 25 / 8
                         = 3.125

  Paso 4: Calcule e - (XM) 2 / (2σ 2)
               = = 2,718 3,125 22,75

  Paso 5: Para encontrar la fórmula PDF se utiliza.
               = 0,199 x 22,75 = 4,53


Ejemplo 2: Buscar distribución normal estándar (m = 0; σ = 1) con,
      Variable aleatoria normal x = 2

  Paso 1: Encuentre 1/sqrt (2π).
               sqrt (2π) = 2,51
               1/sqrt (2π)) = 1/2.51 = 0,39

  Paso 2: Calcular e - (x 2 / 2).
               (X 2 / 2) = 2 2 / 2 = 2
               e - (x 2.2) = 2.718 2 = 7.387524

  Paso 3: Para encontrar la fórmula de distribución estándar normal se utiliza.
               = 0,39 x 7,387524 = 2,9



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Este tutorial le ayudará a calcular la función de densidad de probabilidad (PDF) y de distribución normal estándar.