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De distribución binomial negativa Tutorial

  

Definición:

         La distribución de probabilidad de una variable aleatoria binomial negativa se llama una distribución binomial negativa. También es conocida como la distribución de Pascal o la distribución de Polya. Supongamos que lanzamos una moneda al aire repetidas veces y contar el número de cabezas (éxitos). Si seguimos volteando la moneda hasta que ha aterrizado dos veces en la cabeza, estamos llevando a cabo un experimento binomial negativa.

Formula:

P (X = r) = n-1 C-1 r p r (1-p) n º
Cuando,
             n = Número de eventos.
             r = número de eventos exitosos.
             p = probabilidad de éxito en un solo ensayo.
             n C-1 r-1 = ((n-1) / ((n-1) - (r-1))!) / (r-1)!
             1-p = probabilidad de fracaso.


Ejemplo: Encontrar la probabilidad de que un hombre lanzando una moneda se la cuarta en la tapa de sesiones.


  Paso 1: En este caso,
         Número de ensayos n = 9 (ya que lanza la moneda nueve veces).
          Número de éxitos r = 4 (ya que define los jefes como un éxito).
         Probabilidad de éxito para cualquier moneda para p = 0,5

  Paso 2: Encuentra n-1 y R-1.
         n-1 = 09/01 = 8
         r-1 = 4-1 = 3

  Paso 3: Para encontrar n-1 C r-1 Calcular ((n-1) - (r-1))!
         (N-1) - (r-1) = 03/08 = 5
         ((N-1) - (r-1))! = 5! = 120

  Paso 4: Buscar (n-1)!
         = 8! = 40320

  Paso 5: Buscar (r-1)!
         = 3! = 6

  Paso 6: Encontrar (n-1)! / ((N-1) - (r-1))!
         = 40320/120 = 336

  Paso 7: Para resolver n-1 C r-1 se utiliza la fórmula.
         = 336 / 6 = 56

  Paso 8: Buscar p r.
         = 0.5 4 = 0.0625

  Paso 9: Encontrar (1-p) n º Calcular 1-p y n º.
         1-p = 1-0.5 = 0.5
         nr = 9.4 = 5

  Paso 10: Calcular (1-p) nr.
         = 0.5 5 = 0.03125

  Paso 11: Calcular la distribución binomial negativa.
          = 560.06250.03125 = 0.109375


La probabilidad de que la moneda caiga sobre las cabezas por cuarta vez en el noveno lanzamiento de moneda es 0,1094.



Relacionado Calculadora:
>> Calculadora de distribución binomial negativa.

Este tutorial te ayudará a calcular los problemas de distribución Binomial Negativa.