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Distribución hipergeométrica Tutorial

  

Definición:

  En estadística, la distribución hipergeométrica es una de las distribuciones de probabilidad discreta. Esta distribución se utiliza para calcular la probabilidad de una selección aleatoria de un objeto sin repetición. Aquí, el tamaño de la población es el número total de objetos en el experimento.

Formula:

  h(x;N;n;k) = [kCx] [N-kCn-x] / [NCn]
  Cuando,
  N es el tamaño de la población total.
  n es el tamaño de la muestra total.
  k es el número de elementos seleccionados de la población.
  x es una variable aleatoria.

Ejemplo:

  Consideremos, 5 bolas se eligen al azar del total de 10 bolas sin repetición. Calcular la probabilidad de obtener exactamente dos bolas rojas de 6 bolas rojas.

 Paso 1:Buscar [kCx]

 Cuando,прочти N=10, n=6, k=5 and x=2

 [kCx] = ( k! / (k-x)!) / x!
         = (5! / (5-2)!) / 2! = 20 / 2 = 10.

 Paso 2:Buscar[N-kCn-x]

 donde, Nk = 5 y nx = 4

 [N-kCn-x] = ((N-k)! / ((N-k)-(n-x))!) / (n-x)!
             = ((5! / 1!) / 4!) = 4.5! = 5.

 Paso 3:Buscar [NCn]

 Cuando,прочтиN=10 and n=6

 [NCn] = ( N! / (N-n)!) / n!)
         = ((10! / 4!) / 6!) = 151200 / 6! = 210.

 Paso 4:Encontrar [kCx] [N-kCn-x] / [NCn]

 Cuando,

 [kCx] = 10, [N-kCn-x] = 5 and [NCn] = 210.

 h(x;N;n;k) = [kCx] [N-kCn-x] / [NCn]
                = [5C2] [5C4] / [10C6]
                = (10 x 5) / 210
                = 0,238.

 Por lo tanto hay posibilidades de 23.8% para elegir exactamente dos bolas rojas sin repetición.



Este tutorial te guiará para el cálculo de los problemas de distribución hipergeométrica.

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