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Distribución binomial Tutorial

  

Definición:

прочтиLa distribución binomial es una de la distribución de probabilidad discreta. Se utiliza cuando hay exactamente dos resultados mutuamente excluyentes de un juicio. Estos resultados están debidamente etiquetadosÉxito y Si no.La distribución binomial se utiliza para obtener la probabilidad de observar r éxitos en n ensayos, con la probabilidad de éxito en un único ensayo indicado por p.


Formula:

P(X = r) = nCr p r (1-p)n-r
where,
             n =Número de eventos
             r = Número de eventos exitosos.
             p = Probabilidad de éxito en un solo ensayo.
             nCr = ( n! / (n-r)! ) / r!
             1-p =Probabilidad de fracaso.


Ejemplo: Lanzar una moneda de 12 veces. Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 7 cabezas.


  Paso 1: Aquí,
                Número de ensayos n = 12
                Número de éxito r = 7 ya definimos conseguir una cabeza como el éxito
                Probabilidad de éxito en cualquier p único ensayo = 0.5

  Paso 2: Para Calcular nCrfórmula se utiliza.
           nCr = ( n! / (n-r)! ) / r!
                = ( 12! / (12-7)! ) / 7!
                = ( 12! / 5! ) / 7!
                = ( 479001600 / 120 ) / 5040
                = ( 3991680 / 5040 )
                = 792

  Paso 3: Buscar pr.
            pr = 0.57
               = 0.0078125

  Paso 4: Para Buscar(1-p)n-r Calcular 1-p and n-r.
            1-p = 1-0.5 = 0.5
            n-r = 12-7 = 5

  Paso 5: Find (1-p)n-r.
            = 0.55 = 0.03125

  Step 6: Solve P(X = r) = nCr p r (1-p)n-r
            = 792 * 0.0078125 * 0.03125
            = 0.193359375


La probabilidad de obtener exactamente siete cabezas es de 0,19



Relacionado Calculadora:
>> Calculadora de distribución binomial

Este tutorial te ayudará a calcular los problemas de distribución binomial.