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Adjunto de la matriz - Tutorial

  

Adjunto de la matriz:
     Adjunto o matriz Adjugate de una matriz cuadrada es la transpuesta de la matriz formada por los cofactores de los elementos del determinante | A |.

Para calcular adjunto de la matriz que tenemos que seguir el procedimiento
a) Calcular menor para cada elemento de la matriz.
b) Forma de la matriz de las menores calcula cofactor.
c) Forma Adjunto de la matriz de cofactores.

Por ejemplo vamos a utilizar una matriz A
La matriz A   =   
A11a12a13
a21a22a23
a31A32a33

Paso 1: Calcular menor para cada elemento.
       Para calcular el menor de un elemento que tenemos que utilizar los elementos que no entran en la misma fila y columna del elemento de menor importancia.
Menor de a11 = M11   =   
A11a12a13
a21a22a23
a31A32a33
   =   
a22a23
A32a33
   =    a22xa33 - a32xa23

Menor de a12 = M12   =   
A11a12a13
a21a22a23
a31A32a33
   =   
a21a23
a31a33
   =    a21xa33 -a31xa23

Menor de a13 = M13   =   
A11a12a13
a21a22a23
a31A32a33
   =   
a21a22
a31A32
   =    a21xa32 - a31xa22

Menor de a21 = M21   =   
A11a12a13
a21a22a23
a31A32a33
   =   
a12a13
A32a33
   =    a12xa33 - a32xa13

Del mismo modo
m22 = a11xa33 - a31xa13         m23 = a11xa32 - a31xa12
m31 = a12xa23 - a22xa13         m32 = a11xa23 - a21xa13
m33 = a11xa22 - a21xa12        


Paso 2: Formar una matriz con los menores calcula ..
Matriz de los menores   =   
m11m12m13
m21m22m23
m31m32m33


Paso 3:Encontrar el cofactor de Menores:
Cofactor:Un firmado menor se llama cofactor.
El cofactor del elemento en la ithrow, jth la columna se denota por cij
cij = (-1)i + j mij

Matriz de cofactores   =   
(-1)1+1m11(-1)1+2m12(-1)1+3m13
(-1)2+1m21(-1)2+2m22(-1)2+3m23
(-1)3+1m31(-1)3+2m32(-1)3+3m33
Matriz de cofactores   =   
C11 = 1 xM11C12 = (-1) xM12c13 = 1 x m13
c21 = (-1) xM21c22 = 1 x m22c23 = (-1) x m23
C31 = 1 xM31c32 = (-1) xm32c33 = 1 xM33
Así que,
C11 c12C13
c21C22C23
C31 c32 c33
   =   
M11 -m12M13
-m21 m22 -m23
M31 -m32M33


Paso 4: Calcular adjunto de la matriz:
Para calcular adjunto de la matriz, sólo hay que poner los elementos en las filas de columnas de la matriz de cofactores. es decir, convertir los elementos de primera fila a la primera columna, segunda fila a la segunda columna, tercera fila de la tercera columna.

Adjunto de la matriz   =   
c11c21c31
c12c22c32
c13c23c33




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